Raisonnements divins

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C’est suite à un post Facebook d’Yves Weisseberge que j’ai découvert ce livre extraordinaire: Raisonnement divins. Ce n’est pas un livre de philo, mais un livre de maths un peu particulier. Au travers d’une quarantaine de chapitres, les auteurs vous invitent à découvrir quelques résultats connus (ou moins connus), en vous proposant des démonstrations d’une élégance rare. Le premier chapitre démarre d’ailleurs en beauté, avec pas moins de six démonstrations différentes de l’infinité de l’ensemble des nombres premiers.

D’un peu plus de 300 pages dans sa version française, le livre est construit en cinq parties, dans lesquelles sont regroupés les grandes thématiques des résultats abordés: théorie des nombres, géométrie, analyse, combinatoire, théorie des graphes. Ne vous attendez cependant pas à le lire comme un ouvrage de vulgarisation mathématique. Chaque page mérite sa dose d’efforts, et je dois avouer que je bute encore sur pas mal de chapitres.

Les auteurs rendent un vibrant hommage à Paul Erdös, qui aimait parler du Grand Livre « The Book » où seraient inscrites les plus belles démonstrations des théorèmes mathématiques. J’aime assez ce concept, qui unifie divinité, élégance et mathématiques. J’ai toujours ressenti une angoisse certaine, à l’idée que je quitterai ce monde un jour sans connaître la démonstration de certains résultats, comme le problème des k boules que j’évoque à la fin de cet ancien article.

Raisonnement divins fait partie de ces livres qui ont leur place dans la bibliothèque de tous ceux qui ont un jour aimé les maths.

PS: le livre en est à sa 5ème édition dans sa version anglaise, et sa 3e édition dans sa version française.

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